MESURER

Cette méthode s'attache à fonder les décisions sur des faits et des chiffres, et non sur des impressions.

Etablir un plan de collecte des données

Présentation générale

Le type d'indicateur : les 3 grands types d'indicateurs (d'entrée, de processus, de sortie) se rapportent aux catégories du tableau ci-dessous

Mesurage des entrées (efficacité du fournisseur)	Mesurage du processus (son efficience)	Mesurage des sorties (son efficacité)
Indicateurs de qualité clés concernant ses fournisseurs.	Indicateurs d’efficience de son processus : Temps de cycle Coût Valeur travail	Indicateurs de réalisation (voire de dépassement) des attentes du client.

Le type de données (données discrètes / données continues)

Définitions opérationnelles : Une définition opérationnelle est une description de quelque chose telle que les personnes concernées partagent les mêmes notions et que ce qui est décrit est donc sans ambiguïté pour elles. Il est important que la définition opérationnelle soit arrêtée d'un commun accord entre les personnes concernées. Il n'existe ni bonne ni mauvaise réponse, mais l'équipe de projet devrait toujours garder à l'esprit la considération prédominante du client lorsqu'elle choisit ses définitions opérationnelles.

Etat de collecte des données : on a le choix entre deux documents utilisables selon que les données collectées sont discrets ou continues.

La feuille de contrôle discrète pour les données discrètes : document destiné à classer ce qui est collecté par types de défauts constatés. Elle peut servir à créer un diagramme de Pareto. La création d'un état de collecte de données discrètes comprend les étapes suivantes :
        1. Déterminer ce qu'est un défaut.
        2. Déterminer les catégories de défauts.
        3. Déterminer l'échelle de temps de la collecte des données.
        4. Etablir une grille permettant une collecte aisée des données.

La feuille de distribution des fréquences pour les données continues

Echantillonnage :

Il convient de s'intéresser en premier lieu à 2 considérations importantes : la représentativité de l'échantillon et la sélection aléatoire.

Représentativité de l'échantillon : un échantillon est représentatif quand il reflète correctement l'ensemble de la population. 

Caractère aléatoire de l'échantillon : dans un échantillonnage aléatoire, tout échantillon a autant de chances qu'un autre d'être retenu ; autrement dit, l'échantillon n'est pas biaisé.

Taille de l'échantillon

Pour des données continues :		Pour des données discrètes :
N = (2s/D)²		n = (2/D)² * [ P*( 1 – P )]
Avecs = variabilité des données D = degré de précision ou amplitude du changement souhaité		Avec  P = proportion de défauts D = degré de précision ou amplitude du changement souhaité

Référence Six Sigma

Le sigma repose sur la théorie de la variabilité. Tout ce qui se mesure assez finement varie. Cela étant admis, tout ce qui peut être mesuré par rapport à une échelle continue suit une courbe en cloche (de Gauss). Cette courbe présente les caractéristiques suivantes :
        · Elle représente virtuellement 100% de ce qui est mesuré. Ses extrémités tendent vers l'infini.
        · Elle est symétrique.
        · Le sommet de la courbe représente la valeur la plus couramment observée ou la moyenne.
        · La courbe peut être divisée en une série de segments.

L'aire totale comprise à l'intérieur de la distribution normale est égale à 100% et peut être divisée par l'écart type.

Le concept technique de Six Sigma consiste à mesurer les performances actuelles et à déterminer combien on peut mesurer de sigma à partir de la moyenne actuelle avant de mécontenter un client. Il y a défaut quand il y a mécontentement du client. Est un défaut tout événement qui ne répond pas aux exigences du client.

Déplacer la moyenne vers la valeur souhaitée n'est pas la seule manière d'améliorer le nombre Sigma. On peut réduire la variation autour de cette moyenne.

Cause aléatoire ou cause spéciale des variations

Dans un processus, les variations constatées sont due à 6 grandes composantes (les moyens, matières, méthodes, moyens de mesure, le milieu, la main d'œuvre participant au processus). Ces 6 M sont les 6 constituants des processus. En l'absence d'influence excessive de l'un d'eux, on dira qu'une variation est due à une cause aléatoire. Pour les données continues, la plupart des valeurs se situent au milieu et beaucoup moins vers les extrémités . La variation due à une cause aléatoire est aussi appelée variation normale, variation attendue ou variation au hasard.

Lorsque l'une au moins des composantes de la variation exerce une influence excessive sur le processus, on dit que la variation est due à une cause spéciale. La représentation graphique n'est alors pas une courbe en forme de cloche. La représentation représentée paraît double, c'est ce qu'on appelle une distribution bimodale. La variation est due à une cause spéciale (variation anormale, variation inattendu ou variation non aléatoire).

Il est important de savoir si l'on est en présence d'une variation due à une cause aléatoire ou spéciale. D'abord, quand on sait à quel type de variation on a affaire, on peut déterminer quel type de stratégie on suivra pour traiter le problème. Une variation due à une cause aléatoire est fondue dans le processus, sans qu'aucune composante n'explique le résultat.

La présence d'une variation due à une cause aléatoire dénote un problème systémique. Il ne suffit donc pas de traiter l'un ou l'autre des constituants.

Calcul du Sigma

La méthode discrète

Pour calculer le sigma à l'aide de la méthode discrète, il faut savoir 3 choses sur ce qu'on mesure :
        1. l'unité : l'article produit ou l'objet de la prestation de service.
        2. le défaut : tout élément qui ne répond pas aux exigences du client.
        3. l'opportunité : l'occasion qu'un défaut se produise.

σ =

Nb de défauts ---------------------------------------- Nb d’opportunités * Nb d’unités

* 1.000.000

Le résultat s'exprime en DPMO (nb de défauts par million d'opportunités).

En calculant les DPMO, on suppose que les clients reconnaissent ce que leurs fournisseurs ont réussi, même si certains de leurs critères qualité fondamentaux ne sont pas satisfaits. D'autres clients raisonnent en tout ou rien. Il faut alors calculer le taux de défaut par unité (DPU). On obtient un sigma plus élevé avec le DPMO ; mais si les clients sont du genre exigeants, c'est sans doute le DPU qui convient.

La méthode continue

σ =	SQRT[Σ(X-Xmoy)²/(n-1)]

Quand on connaît la moyenne et l’écart type d’un processus, il est possible de comparer plus précisément ses performances par rapport aux spécifications. Il existe différents indicateurs à cet effet. Les 3 plus significatifs sont : 

Le ration de capabilité (CR) compare les performances du processus aux spécifications :

Performances du processus =

± écarts types ------------------------------ spécifications du client

L’indice de capabilité (Cp) est simplement l’inverse du ratio de capabilité :

Cp =	spécifications du client ----------------------------- ± écarts types

Cependant, les statistiques obtenues avec le ration de capabilité et l'indice de capabilité ne donnent que la capabilité du processus fondée sur l'hypothèse d'un recentrage de celui-ci. Les processus dérivent par rapport à leur centre attendu. Pour calculer la capabilité en tenant compte de la tendance des données à dériver, on utilise un autre outil, l'indice de capabilité comparé à une constante k, ou Cpk. Il en existe 2 formules. L'une est utilisée lorsque le centre de la distribution se rapproche de la spécification supérieure; l'autre quand il se rapproche de la spécification inférieure.

Spécifications supérieures - Xmoy --------------------------------------------- ±3 Ecarts types

Xmoy - Spécifications supérieures ------------------------------------------- ±3 Ecarts types

Le Cpk prendra toujours en compte la dérive dans la moyenne du processus. Les mathématiciens se sont emparés du Cpk pour déterminer la performance équivalente en Sigma. Un Cpk de 1.67 correspond à une performance à court terme de 5 sigma.

 Performances des processus à court terme et performances à long terme

Si on observe le tableau de capabilité des processus et de conversion en sigma, on constate qu'à tout Cpk correspondent 2 équivalents sigma. L'un est le sigma à court terme, l'autre le sigma à long terme. Dans certains cas, lorsque le processus n'est pas statistiquement contrôlé, la variation peut excéder 1.5 sigma. Dans d'autres cas, la variation du processus sera sans doute inférieure à 1.5. La réponse pratique est qu'il appartient à l'équipe de projet d'effectuer une série de calculs du Cpk de manière à déterminer la variation qui lui est propre.